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[初一数学] 西安初中数学补习哪家最好

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发表于 2022-4-23 17:17:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
西安初中数学补习哪家最好-圆中常见辅助线的添加

1、遇到弦时(解决有关弦的问题时)

常常添加弦心距,或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端点的半径。

作用:

①利用垂径定理

②利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系

③利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形,根据勾股定理求有关量

2、遇到有直径时

常常添加(画)直径所对的圆周角

作用:利用圆周角的性质得到直角或直角三角形

3、遇到90度的圆周角时

常常连结两条弦没有公共点的另一端点

作用:利用圆周角的性质,可得到直径

4、遇到弦时

常常连结圆心和弦的两个端点,构成等腰三角形,还可连结圆周上一点和弦的两个端点

作用:

①可得等腰三角形

②据圆周角的性质可得相等的圆周角

5、遇到有切线时

常常添加过切点的半径(连结圆心和切点)

作用:利用切线的性质定理可得OAAB,得到直角或直角三角形

常常添加连结圆上一点和切点

作用:可构成弦切角,从而利用弦切角定理。

6、遇到证明某一直线是圆的切线时

1)若直线和圆的公共点还未确定,则常过圆心作直线的垂线段。

作用:若OA=r,则l为切线

2)若直线过圆上的某一点,则连结这点和圆心(即作半径)

作用:只需证OAl,则l为切线

3)有遇到圆上或圆外一点作圆的切线

7、遇到两相交切线时(切线长)

常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点

作用:据切线长及其它性质,可得到

①角、线段的等量关系

②垂直关系

③全等、相似三角形

8、遇到三角形的内切圆时

连结内心到各三角形顶点,或过内心作三角形各边的垂线段

作用:利用内心的性质,可得

①内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线

②内心到三角形三条边的距离相等

9、遇到三角形的外接圆时

连结外心和各顶点

作用:外心到三角形各顶点的距离相等

10、遇到两圆外离时

(解决有关两圆的外、内公切线的问题)常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线,或平移连心线

作用:

①利用切线的性质;

②利用解直角三角形的有关知识

11、遇到两圆相交时

常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等

作用:

①利用连心线的性质、解直角三角形有关知识

②利用圆内接四边形的性质

③利用两圆公共的圆周的性质

④垂径定理

12、遇到两圆相切时

常常作连心线、公切线

作用:

①利用连心线性质

②切线性质等

13、遇到三个圆两两外切时

常常作每两个圆的连心线

作用:可利用连心线性质

14、遇到四边形对角互补或两个三角形同底并在底的同向且有相等“顶角”时

常常添加辅助圆

作用:以便利用圆的性质

辅导机构:君翰教育

招生对象:初中

常规课程:数学

课程费用:因年级不同、科目不同收费不同,详情请拨打免费热线咨询

上课地点:

南稍门校区:西安市碑林区南稍门泛渼大厦A座三楼

翠华路校区:西安市雁塔区翠华路275号大唐电信院内B3

西光校区:西安市新城区长乐中路89号西光广场小区3

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